viernes, 19 de abril de 2013



7. TANGENCIAS y ENLACES
 Las tangencias y los enlaces (no son exactamente lo mismo) se estudian ya en la ESO y en cualquier curso de dibujo. En internet la información es abundante; el tema es muy amplio y se emplea bastante tanto en ingeniería, como en arquitectura, diseño, bellas artes, etc.
Yo os envío dos powerpoint y un par de pdf. Con eso creo que es suficiente, pero tenéis mucha mas información en internet, pero cuidado que no vamos a ver todos los casos posibles de tangencias o enlaces.
            El martes os haré unos comentarios para aclarar las ideas básicas. Ya  sabéis, no os voy a pedir nada de lo que os comente, pero como no tengáis las ideas claras, no os servirá de mucho hacer el examen con libros, láminas e internet, ¿me comprendéis ya?

1ª parte. Practicar con ejercicios de tangencias
Los ejercicios a realizar serán tres. El objetivo es que hagáis algunos de los ejercicios típicos de tangencias, elegidos un poco al azar. Pretendo con ello que seáis capaces de “localizar” el ejercicio, comprender como se hace y hacerlo en poco tiempo.

Ejercicio 1:
-          Rectas tangentes a una circunferencia por un punto P exterior.
-          Circunferencia de radio 2 cm, tangente a dos rectas perpendiculares
-          Circunferencia tangente a dos rectas paralelas, separadas 66 mm entre sí
-          Rectas tangentes exteriores (por fuera) a dos circunferencias.
-          Circunferencia tangente a dos rectas perpendiculares, que sea tangente a una de las rectas a 34 mm del punto en que se cortan las dos rectas.

Ejercicio 2:
-          Dibujar las circunferencias de radio 22 mm, que sean tangentes a otra circunferencia de radio 50 y a una recta tangente a esa circunferencia
-          Dibujar las circunferencias de radio 90 mm que sean tangentes a dos circunferencias de radios 20 y 40, cuyos centros estan separados 40 mm.
-          Dibujar las circunferencias de radio 30 mm que sean tangentes a dos circunferencias de radios 70 y 40, cuyos centros estén separados 72 mm
-          Circunferencia tangente interior a un triángulo rectángulo de cateto mayor 8 cm e hipotenusa 10 cm

Ejercicio 3
-          Resolver fotocopia que os entregaré.

2ª parte. Aplicar los ejercicios de tangencias, para dibujar objetos que están formados por enlaces de arcos y segmentos.

Ejercicio 4
-          Resolver el circuito de carreras de la fotocopia que os entregaré.

Ejercicio 5 a 10
-          Tendréis que entregar un mínimo de 5 ejercicios de enlaces (cada uno en un A4) . Dos de ellos os lo propondré yo. Otros dos los elegiréis de entre una relación que os enviaré por correo, y un último ejercicio deberá ser un diseño propio del que ya os daré condiciones.

Enlaces aconsejados:

            El tiempo previsto es de 12 horas de clase (3 semanas), y mi idea es que hagamos dos exámenes.

martes, 16 de abril de 2013

Geometria. Curvas "especiales"

Como estais teniendo algún que otro problema en averiguar los métodos de construcción de las curvas del ejercicio 3, os envio información escrita:




domingo, 31 de marzo de 2013



6. CURVAS
Hay muchísimas curvas. Vamos a estudiar sólo las más conocidas. Para no “liarnos” demasiado, aprovecharemos la siguiente clasificación:
a)       Curvas cónicas: Estas son la elipse, la parábola y la hipérbola.
b)       Curvas técnicas: Óvalos, ovoides, espirales
c)       Curvas cíclicas: cicloide, epicicloide e hipocicloide
d)       Otras curvas.

CURVAS CÓNICAS: De gran importancia científica y artística. Tendréis que saber cuales son sus definiciones y sus elementos básicos, especialmente de la elipse (ejes, focos, diámetros conjugados de la elipse, relaciones entre los ejes y la distancia focal…)
Tendréis que saber dibujar la elipse por diversos métodos, a partir de los ejes o de los diámetros conjugados. La hipérbola y la parábola, solo la dibujaremos usando el método “por puntos”
           
CURVAS TÉCNICAS: De estas curvas, nos centraremos en los óvalos, (especialmente cuando nos dan dos ejes), los ovoides (cuando nos dan el eje menor o el eje mayor) y las espirales tanto las verdaderas como las falsas o volutas (de “n” centros; de Arquímedes; áurea; logarítmica…)

CURVAS CÍCLICAS: Debéis saber cómo se general y cómo se clasifican, pero solo dibujaremos la cicloide normal (no acortada o alargada)

OTRAS CURVAS. Hay infinidad de curvas, lo que os pido es que dibujéis cuatro curvas, una elegida libremente por vosotros y las otras tres, de entre las siguientes cuatro que os propongo; Lemniscata de Geromo; Parábola virtualis; Bifolium simétrica y Rosa de 4 hojas.

Enlaces recomendados:
Construcciones de Dibujo Técnico:
Ejercicios de Dibujo Técnico
Página de J. A. Cuadrado, es solo sobre curvas cónicas, pero muy completa.
y esta otra sobre curvas técnicas y cíclicas
por supuesto la de educacionplastica.net

Ejercicio 1:
  1. Elipse por afinidad. Eje mayor 4,2 m, eje menor 3 m. Escala 1/50
  2. Elipse por puntos. Eje menor 10 m, distancia focal 14 m. Escala 1/200
  3. Elipse por el método de la tira de papel.
  4. Elipse inscrita en romboide de lados 6 y 4 metros, con ángulo de 60º. Escala 1/100
  5. Hipérbola por puntos. Distancia focal 150 m y eje menor 100 m. Escala 1/5000
  6. Parábola por puntos. Distancia del foco a la directriz 0,3 m. Escala 1/20
Ejercicio 2:
  1. Óvalo dados los dos ejes de 16 y 12 cm. Escala 1/2
  2. Ovoide dado eje menor 25 cm. Escala 1/5
  3. Espiral de Arquímedes.
  4. Espiral áurea.
  5. Espiral de n centros.
Ejercicio 3:
  1. Cicloide. Diámetro de la circunferencia 0,4 m. Escala 1/10
  2. Elegir 2 de entre Lemniscata de Gerono; Parábola virtualis; Bifolium simétrica o Rosa de 4 hojas
  3. Otras dos curvas que cualesquiera a elegir

Para hacer estos ejercicios dedicaremos seis horas de clase. Los dos primeros ejercicios tenéis que entregarlos en papel y el tercero lo podéis hacer con ordenador o papel, pero se sube al foro. El plazo de entrega será el 12 de abril.
Después de esta fecha haremos un examen en el que os pediré que dibujéis “algunas curvas”. Lo haréis con apuntes y ordenadores como de costumbre, pero, también como de costumbre, no os pediré exactamente lo mismo que ya hemos hecho en clase. Una elipse es segura, una combinación de figuras curvas y alguna sorpresa.

domingo, 24 de febrero de 2013



4. POLÍGONOS DADO EL LADO.
Discusión sobre los diversos triángulos:
            Notación de los triángulos
            Rectángulo, acutángulo, obtusángulo
            Equilátero, isósceles, escaleno
            Líneas: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices
            Puntos notables: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro
Discusión sobre los cuadriláteros (Tabla):
            Paralelogramos – No paralelogramos (Trapecios – cuadriláteros)

Ejercicios:
  1. Triángulo equilátero dado el lado (compás y escuadras)
  2. Cuadrado dado el lado (compás y escuadras)
  3. Hexágono dado el lado
  4. Pentágono dado el lado
  5. Octógono dado el lado
  6. Hexágono dada la apotema
  7. Método general dado el lado

  1. Triángulo rectángulo: Cateto 2,4 m y ángulo de 45º. Escala 1/50
  2. Triángulo isósceles: Lado repetido 26 m y el desigual 15 m. Escala 1/500
  3. Triángulo rectángulo: catetos 65 y 44 m.   Escala 1/1000
  4. Triángulo isósceles: base 0,18 m y altura 0,25 m.   Escala 1/5
  5. Triángulo equilátero:Altura 9 m.   Escala 1/200

  1. Cuadrado dada la diagonal
  2. Rombo dadas las diagonales
  3. Rectángulo dada la diagonal y un lado

Teoría web: De entre los muchos enlaces que hay, os aconsejo estos:
            http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/trian1.htm  muy buena información sobre triángulos (el teorema de Pitágoras NO). Tiene animaciones interesantes.
            http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/12/02.htm enlace para ver como construir los métodos generales, muy fácil, pero abarca muy poco.
            http://ibiguri.wordpress.com/poligono/cua/ teoría y métodos de dibujo de cuadriláteros
            http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/cuadri1.htm Con animaciones


            El tiempo previsto para realizar los 15 ejercicios es de unas 3 horas. En la cuarta hora, os pasaré un cuestionario tipo test, sobre vocabulario de triángulos, cuadriláteros y polígonos
Los ejercicios los teneis que resolver con escuadras y compás. Tener en cuenta que cinco de ellos hay que dibujarlos con las medidas que os doy... y a escala.
La subida al blog es opcional. Debeis entregarlos en clase, como muy tarde, una semana después de acabado el plazo de realización.

Aplicaciones soft: Tangram (educacionplastica.net)

viernes, 22 de febrero de 2013


3. POLÍGONOS INSCRITOS EN CIRCUNFERENCIA. 
    DIVIDIR LA CIRCUNFERENCIA EN PARTES IGUALES
Concepto de polígono. Polígono regular. División de la circunferencia en partes iguales
Ángulos, lados, perímetro, apotema.
Polígonos estrellados: (5,2) (7,2) (7,3) (8, 3) (9.2) (9,3) (10,3) (12,5)

Ejercicios: Los haremos en la pizarra y los repetís en lámina (metodología tradicional)
  1. Hexágono, equilátero y dodecágono
  2. Cuadrado, octógono
  3. Heptágono, pentágono, decágono
  4. Método general. Dividir segmento en partes iguales (eneágono)
Material de consulta: (enviado a vuestro mail)
PPT de pentágono-decágono-heptágono. Imágenes de pentágono y método general.
Lámina ejemplos estrellados.
Mostrar PPT con ejercicios de otros cursos o de internet.
Debéis realizar dos diseños basados en polígonos (uno en polígonos estrellados y el otro libre)

domingo, 17 de febrero de 2013



2. ÁNGULOS


En geometría, siempre asociamos a cada ángulo un arco.
Medida de ángulos: grados (sexagesimales o centesimales)
Terminología: vértice y lados. Tipo de ángulo: recto, llano, agudo, obtuso…
Ángulos complementarios/suplementarios; consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice
     Ángulos con las escuadras. Manejo de escuadras.
     Ángulos con el compás.
     Operaciones con ángulos (aritmética de ángulos)
Transportador de ángulos (manejo). Goniómetro



Ejercicios:
  1. Dado un ángulo, dibujar otro igual.
  2. Dados dos ángulos cualesquiera, sumarlos o restarlos geométricamente
  3. Bisectriz de un ángulo cualquiera
  4. Dibujar un ángulo de 60º con el compás
  5. Dibujar un ángulo de 90º grados con el compás: 60 + 60/2 = 90º
  6. Dibujar otros ángulos con el compás: 75º - 120º - 105º - 15º - 45º
 Nota: En DRIVE teneis imágenes de ángulos e información para poder resolver estos ejercicios.
En principio, considero necesarias 3 horas para esta unidad.

lunes, 11 de febrero de 2013



1. MEDIATRIZ Y SIMETRÍA AXIAL.
Trazado de la mediatriz (de un segmento):

Propiedades.
1 Divide al segmento en dos partes iguales
2 Es perpendicular al segmento
3 Es el LG de los puntos que equidistan de los extremos del segmento.
4 La mediatriz es el eje de simetría que hace que un extremo del segmento sea el simétrico del otro
Concepto de simetría axial: Figura final – Figura inicial – Eje de simetría (puntos dobles o invariantes)


Ejercicios:
  1. Circunferencias que pasan por dos puntos dados
  2. Circunferencia que pasa por tres puntos dados
  3. Recta perpendicular a una recta, por un punto de ella
  4. Dividir un segmento en cuatro partes iguales
  5. Recta simétrica de una dada
  6. Triángulo simétrico de otro dado
  7. Figura simétrica de otra dada (eje por en medio)
  8. Obtención del eje de simetría y luego terminar figura simétrica
  9. Figura compleja (arcos, etc.) y obtener su simétrica.
  10. Obtención de figura mediante varias simetrías

Manejo de soft online:

Educaciónplástica.net
Movimientos en el plano. Simetría http://www.educacionplastica.net/movimien.htm
            Diseño estampados http://www.educacionplastica.net/repeticion.html

cabri figuras

Página sobre simetría de las caras.


Posible software: Geogebra (Linus) – Mongge – Cabri Geometre – etc.



Paginas web generales
Javier de Prada:         http://www.javierdeprada.com/tecnico2/intro.html
                                   http://www.severochoa.com/epv/dib_tecnico/entrd.htm
Iñigo Garcia Quincoces y Montserrat Esquina         http://www.tododibujo.com/

jueves, 10 de enero de 2013

Para el lunes, debemos tener terminada la subida del boceto al blog.
Además todos debemos poder conectarnos con los blogs de todos los demás, y subir como mínimo un comentario a cada uno de los bocetos de los compañeros.
Para el diseño de las habitaciones os aconsejo que mireis los ejemplos que subí en DRIVE.
No olvideis poner en todos los bocetos la escala gráfica y el comentario de los metros.

miércoles, 9 de enero de 2013

Mañana jueves 10 de enero, todos debeis haber subido como mínimo un boceto de vuestra house.
Para el lunes quiero ver comentarios de todos sobre todos los bocetos. Salu2