6. CURVAS

Hay muchísimas curvas. Vamos a estudiar sólo las más conocidas. Para no “liarnos” demasiado, aprovecharemos la siguiente clasificación:

a)       Curvas cónicas: Estas son la elipse, la parábola y la hipérbola.

b)       Curvas técnicas: Óvalos, ovoides, espirales

c)       Curvas cíclicas: cicloide, epicicloide e hipocicloide

d)       Otras curvas.

CURVAS CÓNICAS: De gran importancia científica y artística. Tendréis que saber cuales son sus definiciones y sus elementos básicos, especialmente de la elipse (ejes, focos, diámetros conjugados de la elipse, relaciones entre los ejes y la distancia focal…)

Tendréis que saber dibujar la elipse por diversos métodos, a partir de los ejes o de los diámetros conjugados. La hipérbola y la parábola, solo la dibujaremos usando el método “por puntos”

           

CURVAS TÉCNICAS: De estas curvas, nos centraremos en los óvalos, (especialmente cuando nos dan dos ejes), los ovoides (cuando nos dan el eje menor o el eje mayor) y las espirales tanto las verdaderas como las falsas o volutas (de “n” centros; de Arquímedes; áurea; logarítmica…)

CURVAS CÍCLICAS: Debéis saber cómo se general y cómo se clasifican, pero solo dibujaremos la cicloide normal (no acortada o alargada)

OTRAS CURVAS. Hay infinidad de curvas, lo que os pido es que dibujéis cuatro curvas, una elegida libremente por vosotros y las otras tres, de entre las siguientes cuatro que os propongo; Lemniscata de Geromo; Parábola virtualis; Bifolium simétrica y Rosa de 4 hojas.

Enlaces recomendados:

Construcciones de Dibujo Técnico:

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2001/dibujotecnico/Construcciones%20de%20dibujo%20tecnico/entrd.htm

Ejercicios de Dibujo Técnico

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/11_ejercicios_de_dibujo_tecnico/curso/index.html

Página de J. A. Cuadrado, es solo sobre curvas cónicas, pero muy completa.

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2006/curva_conicas/index.html

y esta otra sobre curvas técnicas y cíclicas

http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/ciclicas/

por supuesto la de educacionplastica.net

http://www.educacionplastica.net/MenuTrazados.htm

Ejercicio 1:

1. Elipse por afinidad. Eje mayor 4,2 m, eje menor 3 m. Escala 1/50
2. Elipse por puntos. Eje menor 10 m, distancia focal 14 m. Escala 1/200
3. Elipse por el método de la tira de papel.
4. Elipse inscrita en romboide de lados 6 y 4 metros, con ángulo de 60º. Escala 1/100
5. Hipérbola por puntos. Distancia focal 150 m y eje menor 100 m. Escala 1/5000
6. Parábola por puntos. Distancia del foco a la directriz 0,3 m. Escala 1/20

Ejercicio 2:

7. Óvalo dados los dos ejes de 16 y 12 cm. Escala 1/2
8. Ovoide dado eje menor 25 cm. Escala 1/5
9. Espiral de Arquímedes.
10. Espiral áurea.
11. Espiral de n centros.

Ejercicio 3:

12. Cicloide. Diámetro de la circunferencia 0,4 m. Escala 1/10
13. Elegir 2 de entre Lemniscata de Gerono; Parábola virtualis; Bifolium simétrica o Rosa de 4 hojas
14. Otras dos curvas que cualesquiera a elegir

Para hacer estos ejercicios dedicaremos seis horas de clase. Los dos primeros ejercicios tenéis que entregarlos en papel y el tercero lo podéis hacer con ordenador o papel, pero se sube al foro. El plazo de entrega será el 12 de abril.

Después de esta fecha haremos un examen en el que os pediré que dibujéis “algunas curvas”. Lo haréis con apuntes y ordenadores como de costumbre, pero, también como de costumbre, no os pediré exactamente lo mismo que ya hemos hecho en clase. Una elipse es segura, una combinación de figuras curvas y alguna sorpresa.

5. Ejercicios de análisis geométrico