4. POLÍGONOS DADO EL LADO.

Discusión sobre los diversos triángulos:

            Notación de los triángulos

            Rectángulo, acutángulo, obtusángulo

            Equilátero, isósceles, escaleno

            Líneas: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices

            Puntos notables: circuncentro, incentro, baricentro y ortocentro

Discusión sobre los cuadriláteros (Tabla):

            Paralelogramos – No paralelogramos (Trapecios – cuadriláteros)

Ejercicios:

1. Triángulo equilátero dado el lado (compás y escuadras)
2. Cuadrado dado el lado (compás y escuadras)
3. Hexágono dado el lado
4. Pentágono dado el lado
5. Octógono dado el lado
6. Hexágono dada la apotema
7. Método general dado el lado

8. Triángulo rectángulo: Cateto 2,4 m y ángulo de 45º. Escala 1/50
9. Triángulo isósceles: Lado repetido 26 m y el desigual 15 m. Escala 1/500
10. Triángulo rectángulo: catetos 65 y 44 m.   Escala 1/1000
11. Triángulo isósceles: base 0,18 m y altura 0,25 m.   Escala 1/5
12. Triángulo equilátero:Altura 9 m.   Escala 1/200

13. Cuadrado dada la diagonal
14. Rombo dadas las diagonales
15. Rectángulo dada la diagonal y un lado

Teoría web: De entre los muchos enlaces que hay, os aconsejo estos:

            http://www.educacionplastica.net/MenuTrazados.htm

            http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/trian1.htm  muy buena información sobre triángulos (el teorema de Pitágoras NO). Tiene animaciones interesantes.

            http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/12/02.htm enlace para ver como construir los métodos generales, muy fácil, pero abarca muy poco.

            http://ibiguri.wordpress.com/poligono/cua/ teoría y métodos de dibujo de cuadriláteros

            http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/cuadri1.htm Con animaciones

            El tiempo previsto para realizar los 15 ejercicios es de unas 3 horas. En la cuarta hora, os pasaré un cuestionario tipo test, sobre vocabulario de triángulos, cuadriláteros y polígonos

Los ejercicios los teneis que resolver con escuadras y compás. Tener en cuenta que cinco de ellos hay que dibujarlos con las medidas que os doy... y a escala.

La subida al blog es opcional. Debeis entregarlos en clase, como muy tarde, una semana después de acabado el plazo de realización.

Aplicaciones soft: Tangram (educacionplastica.net)

3. POLÍGONOS INSCRITOS EN CIRCUNFERENCIA. 

    DIVIDIR LA CIRCUNFERENCIA EN PARTES IGUALES

Concepto de polígono. Polígono regular. División de la circunferencia en partes iguales

Ángulos, lados, perímetro, apotema.

Polígonos estrellados: (5,2) (7,2) (7,3) (8, 3) (9.2) (9,3) (10,3) (12,5)

Ejercicios: Los haremos en la pizarra y los repetís en lámina (metodología tradicional)

1. Hexágono, equilátero y dodecágono
2. Cuadrado, octógono
3. Heptágono, pentágono, decágono
4. Método general. Dividir segmento en partes iguales (eneágono)

Material de consulta: (enviado a vuestro mail)

PPT de pentágono-decágono-heptágono. Imágenes de pentágono y método general.

Lámina ejemplos estrellados.

Mostrar PPT con ejercicios de otros cursos o de internet.

Debéis realizar dos diseños basados en polígonos (uno en polígonos estrellados y el otro libre)

2. ÁNGULOS

En geometría, siempre asociamos a cada ángulo un arco.

Medida de ángulos: grados (sexagesimales o centesimales)

Terminología: vértice y lados. Tipo de ángulo: recto, llano, agudo, obtuso…

Ángulos complementarios/suplementarios; consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice

     Ángulos con las escuadras. Manejo de escuadras.

     Ángulos con el compás.

     Operaciones con ángulos (aritmética de ángulos)

Transportador de ángulos (manejo). Goniómetro

Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

Ejercicios:

1. Dado un ángulo, dibujar otro igual.
2. Dados dos ángulos cualesquiera, sumarlos o restarlos geométricamente
3. Bisectriz de un ángulo cualquiera
4. Dibujar un ángulo de 60º con el compás
5. Dibujar un ángulo de 90º grados con el compás: 60 + 60/2 = 90º
6. Dibujar otros ángulos con el compás: 75º - 120º - 105º - 15º - 45º

 Nota: En DRIVE teneis imágenes de ángulos e información para poder resolver estos ejercicios.

En principio, considero necesarias 3 horas para esta unidad.

1. MEDIATRIZ Y SIMETRÍA AXIAL.

Trazado de la mediatriz (de un segmento):

http://www.youtube.com/watch?v=GZkiCL9HdDY

http://www.youtube.com/watch?v=PRWiDP4WaZY

Propiedades.

1 Divide al segmento en dos partes iguales

2 Es perpendicular al segmento

3 Es el LG de los puntos que equidistan de los extremos del segmento.

4 La mediatriz es el eje de simetría que hace que un extremo del segmento sea el simétrico del otro

Concepto de simetría axial: Figura final – Figura inicial – Eje de simetría (puntos dobles o invariantes)

Ver http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/index.html

Ejercicios:

1. Circunferencias que pasan por dos puntos dados
2. Circunferencia que pasa por tres puntos dados
3. Recta perpendicular a una recta, por un punto de ella
4. Dividir un segmento en cuatro partes iguales
5. Recta simétrica de una dada
6. Triángulo simétrico de otro dado
7. Figura simétrica de otra dada (eje por en medio)
8. Obtención del eje de simetría y luego terminar figura simétrica
9. Figura compleja (arcos, etc.) y obtener su simétrica.
10. Obtención de figura mediante varias simetrías

Manejo de soft online:

KALI: http://www.geom.uiuc.edu/java/Kali/program.html

Educaciónplástica.net

Trazados básicos: http://www.educacionplastica.net/trazbas.htm

Movimientos en el plano. Simetría http://www.educacionplastica.net/movimien.htm

            Diseño estampados http://www.educacionplastica.net/repeticion.html

cabri figuras

Página sobre simetría de las caras.

http://www.huffingtonpost.es/2012/10/10/rostros-simetricos-caras-simetricas_n_1953569.html#slide=1622641

Posible software: Geogebra (Linus) – Mongge – Cabri Geometre – etc.

Paginas web generales

Javier de Prada:         http://www.javierdeprada.com/tecnico2/intro.html

                                   http://www.severochoa.com/epv/dib_tecnico/entrd.htm

J. A. Cuadrado     http://recursostic.educacion.es/bachillerato/dibutec/web/index5.html

Iñigo Garcia Quincoces y Montserrat Esquina         http://www.tododibujo.com/